ステッピングモーターをmm単位で制御！ベルト駆動の計算式とPython実装を解説（自作CNC #3）

はじめに
使用構成（おさらい）
1. ベルト駆動を想定
【重要】mm単位で動かすための計算式
ハードウェア結線図（A4988 + Raspberry Pi）
Pythonでプログラミング（距離指定対応版）
1. 実行
ここが超重要ポイント
次回予告
XYテーブル製作シリーズはこちらから

はじめに

本シリーズでは、PythonとRaspberry Piで制御する「自作XYテーブル」の製作を解説しています。前回はモーターを回すことに成功しましたが、今回はそれを「装置」へと進化させる重要な回です。

「10mm動かしたい」と思った時、プログラムに何を書き込めば良いのか？タイミングベルトやプーリーの仕様から移動量を割り出す計算式と、そのPython実装を詳しく見ていきましょう。

使用構成（おさらい）

・Raspberry Pi 3 Model A+
・A4988(モータードライバー)
・NEMA 17(ステッピングモーター)
・12V 5A電源(NEMA 17モーター用）
・ジャンパーワイヤー

ベルト駆動を想定

今回は将来のXYテーブル構成をもとに、下記アイテムの使用を想定してプログラムを組みます
今回の記事では実装はしませんが、距離でモーターを動作させる際は、ハードウェアの情報（数値）をプログラム上で必要となる為です。

・タイミングベルト：タイプ2GT　・・・型番GBN7262GT-60(misumi)
・歯付プーリー：32歯

【重要】mm単位で動かすための計算式

ステッピングモーターを「10mm動かす」という命令に変えるには、以下のステップで計算します。

お手元のプーリーの歯数を確認しながら計算してみましょう。

STEP1：1回転で何mm進むか？（進み量の計算）

ベルト駆動の場合、モーターが1回転した時の移動距離は以下の式で決まります。

1回転の移動距離 = ベルトピッチ × プーリーの歯数

【例】GT2ベルト（2mmピッチ）で「20歯」のプーリーを使う場合：

2.0mm × 20歯 = 40mm

👉 モーターが1回転すると、軸は40mm移動します。

STEP2：1mm動かすのに何ステップ必要か？（ステップ密度の計算）

次に、1mmあたりのステップ数（Step/mm）を求めます。これがプログラムで最も使う数値です。

1mmあたりのステップ数 = モーターの1回転ステップ数（200） ÷ 1回転の移動距離

【計算例】先ほどの40mm進む設定の場合：

200ステップ ÷ 40mm = 5ステップ/mm

👉 **「1mm動かすには5ステップ送ればいい」**ということが分かりました！
※マイクロステップ設定を使用している場合は、200の部分をその倍数に書き換えてください

STEP3：移動量（mm）をステップ数に変換する

実際のプログラムでは、この数値を掛け算するだけでOKです。

動かしたい距離 (mm)	計算式	必要なステップ数
10mm	10 × 5	50ステップ
50mm	50 × 5	250ステップ
100mm	100 × 5	500ステップ

ハードウェア結線図（A4988 + Raspberry Pi）

結線は第2回のおさらいです。（そのまま）
画像の一部は raspberrypi.zyx さんより引用させて頂きました。

プログラムの前にVref調整は済んでいますか？
焼損のリスクがあるので必ず実施しましょう。
調整方法の詳細はこちらをクリック

Pythonでプログラミング（距離指定対応版）

stepper_mm.py を作成します。

nano stepper_mm.py

import RPi.GPIO as GPIO
import time

# ===== 機構設定 =====
BELT_PITCH = 2.0　#2GTタイミングベルトによる固定値
PULLEY_TEETH = 32　#32歯プーリーによる固定値
STEPS_PER_REV = 200

MM_PER_REV = BELT_PITCH * PULLEY_TEETH
MM_PER_STEP = MM_PER_REV / STEPS_PER_REV

# ===== PIN設定 =====
X_STEP  = 21
X_DIR   = 20
X_EN    = 16
X_MS1  = 17
X_MS2  = 27
X_MS3  = 22
X_RESET = 5
X_SLEEP = 6

GPIO.setmode(GPIO.BCM)

for pin in [X_STEP, X_DIR, X_EN, X_RESET, X_SLEEP]:
    GPIO.setup(pin, GPIO.OUT)

GPIO.output(X_EN, GPIO.LOW)
GPIO.output(X_RESET, GPIO.HIGH)
GPIO.output(X_SLEEP, GPIO.HIGH)
GPIO.output(X_MS1, GPIO.LOW)
GPIO.output(X_MS2, GPIO.LOW)
GPIO.output(X_MS3, GPIO.LOW)

def move_mm(distance_mm, direction, delay=0.01):    # delayの値で速度調整　値が大きいと遅くなる
    steps = int(distance_mm / MM_PER_STEP)
    GPIO.output(X_DIR, direction)

    for _ in range(steps):
        GPIO.output(X_STEP, GPIO.HIGH)
        time.sleep(delay)
        GPIO.output(X_STEP, GPIO.LOW)
        time.sleep(delay)

try:
    print("20mm 正転")
    move_mm(20, GPIO.LOW)  # 20＝移動量(mm)　GPIO.LOW＝正転
    time.sleep(1)

    print("10mm 逆転")  # 10＝移動量(mm)　GPIO.HIGH＝逆転
    move_mm(10, GPIO.HIGH)

finally:
    GPIO.cleanup()

この記事で使用したコードはこちらからダウンロードできます。

stepper_mm.pyをダウンロード（ZIP）

実行

python3 stepper_mm.py

10mm動けば成功です。

ここが超重要ポイント

今回やったことは：

✔ 回転制御 → 距離制御へ進化
✔ 機構設計とプログラムを連動
✔ 実用装置の基礎完成

これは“工作”から“装置設計”へのレベルアップです。

次回予告

次回はさらに進化します。

✔ 【第4回】XYテーブル化の第一歩｜X軸とY軸を2台動かす（XYテーブル製作シリーズ）

いよいよ本格的な制御設計に入ります。